Gampong Lipah Cut adalah terdiri dari dua suku kata, yaitu Lipah yang berarti pohon nipah dan Cut yang berarti kecil. menurut tokoh tokoh masyarakat nama Gampong menjadi Lipah Cut  karena dahulu kala ada rawa-rawa dan sungai sepanjang rawa-rawa, dan sungai di tumbuhi pohon Bangka dan pohon nipah, dan manyoritas dipinggir sungai di tumbuhi pohon nipah.

Ukuran Gampong lebih kecil dari Gampong-Gampong yang lain, sehingga di cetuskanlah nama Gampong menjadi Gampong Lipah Cut atas persetujuan masyarakat. Gampong Lipah Cut berdiri tahun 1905. Gampong Lipah Cut terdiri dari 3 (tiga) dusun, pada tahun 2000 diubah menjadi 2 (dua) dusun,sehingga sekarang masih tetap 2 (dua) dusun.

1.     Periode 1905 – 1940

Roda kepemerintahan pada masa tahun 1905 – 1940 dipegang oleh Keuchiek Keujreun. Beliau ditunjukan oleh 16 orang, karena pada masa itu Gampong Lipah Cut hanya dihuni oleh 16 KK. System pemerintahan yang dilaksanakan tanpa mengenal lelah, Dia mengayomi semua unsur lapisan masyarakat untuk bekerja keras supaya membuka hutan seluas-luasnya, sehingga menjadi sebuah Gampong yang bermasyarakat ramai. Pada saat beliau memimpin pembangunan yang ada di Gampong bersifat swadaya. Beliau sangat baik dalam menjalin hubungan dengan masyarakat dan dalam menghadapi permasalahan yang ada di Gampong, Beliau sanggup menyelesaikannya secara bijaksana, adil, dan tegas, sehingga masyarakat sangat segan terhadap beliau. Karena kepemerintahan yang dapat mempersatukan semua unsur dalam kehidupan bermasyarakat di Gampong Lipah Cut, Keuchik Keujruen dipercaya menjabat Petua selama ± 15 tahun , karena usianya yang tua tidak mampu lagi sehingga diganti, Beliau tutup usia pada tahun 1940. Sehingga masyarakat Gampong Lipah Cut sangat merasa kehilangan tokoh masyarakat yang jadi panutan.

2.     Periode 1940 - 1960

Pemerintah Gampong Lipah Cut pada periode ini pucuk pimpinan di percayakan kepada Keuchik Ben, yang menggantikan jabatan Keuchik lama yaitu Keuchik keujreun. Dalam melaksanakan atau memimpin roda pemerintahan Keuchik Ben tidak terlalu banyak yang dilakukan, karna hanya melanjutkan apa saja yang telah dilaksanakan oleh Keuchik Keujreun sebelumnya.

3.     Periode 1960 - 1988

Pada periode ini yang menjadi Keuchik gampong Lipah Cut adalah Keuchiek M. Yahya Amin, Beliau memimpin dengan sabar dan tabah, beliau mengajak masyarakat membangun Gampong dengan Gotong-royong membuka jalan Gampong. Beliau mengakhiri masa jabatannya karena meninggal dunia.

Dan pemerintahan Gampong Lipah Cut diambil alih oleh sekretaris desa yang pada saat itu ialah Ismawadi M. Ali, dalam melanjutkan pemerintahan Gampong masa itu tidak banyak yang bisa Beliau perbuat karena pada masa tersebut adalah masa darurat.

4.     Periode 1988 - 2007

Pada periode ini roda pemerintahan Gampong Lipah Cut dipegang oleh Keuchik Ismawadi M. Ali, Beliau dipilih oleh masyarakat secara langsung, Beliau mengajak masyarakat untuk membangun Gampong Lipah Cut. Keuchik Ismawadi M. Ali sangat kreatif dalam membangun Gampong Lipah Cut , jalan diperluas dan merintis beberapa jalan-jalan baru.

5.     Periode 2007 - 2013

Pada periode ini roda pemerintahan Gampong Lipah Cut dipimpin oleh Keuchiek Tarmizi A. Jalil yang ditunjuk masyarakat secara langsung, Beliau banyak melakukan terobosan-terobosan dan program unggulan yang sudah dilaksanakan dalam Gampong Lipah Cut.

6.     Periode 2013 – 2019

Pada periode ini roda pemerintahan gampong Lipah Cut dipimpin oleh  Keuchik Muhammad Nur, yang memiliki Misi dan Visi untuk membangun Gampong Lipah Cut yang maju dan masyarakat yang mandiri. Keuchik Muhammad Nur membangun Gampong dengan terobosan-terobosan dan ide-ide masyarakat yang ditampung dalam satu wadah pembangunan yang difokuskan tahap awal pada insfrastruktur- insfratruktur yang berguna bagi masyarakat Gampong Lipah Cut. Dan Beliau menjalankan roda pemerintahan dengan sistem demokrasi dan terbuka terhadap aspirasi masyarakat Gampong Lipah Cut. Selama masa jabatan beliau yang telah berjalan banyak pembangunan-pembangunan Gampong yang terbaru,melalui anggaran yang telah disalurkan oleh pemerintah pusat kepada Gampong.

2.1.2. Sejarah Kepemimpinan Gampong

a)     Keuchik Keujreun                                           : Tahun 1905 - 1940

b)     Keuchik Ben                                                   : Tahun 1940 - 1960

c)     Keuchik M. Yahya Amin                               : Tahun 1960 - 1988

d)     Keuchik Ismawadi M. Ali                             : Tahun 1988 - 2007

e)     Keuchik Tarmizi A. Jalil                                 : Tahun  2007 - 2013